In diesem Ratgeber
- Zuerst klären, welche Frage die Rendite beantworten soll
- Die Einzahlung zwischen zwei Bewertungen einordnen
- Für die zeitgewichtete Rendite Teilperioden verknüpfen
- Die geldgewichtete Rendite aus datierten Zahlungen ermitteln
- Vor der Deutung des Unterschieds gleiche Zeiträume vergleichen
- Ein Vergleich ohne zusätzliche Einzahlung isoliert den Unterschied
- Weitere Methodenentscheidungen offenlegen
- Häufige Fragen
- Quellen und Geltungsbereich
Eine Einzahlung kann den Kontostand erhöhen, ohne einen Anlagegewinn zu erzeugen. Die zeitgewichtete Rendite (TWR) trennt externe Ein- und Auszahlungen vom Renditeverlauf der Anlage. Die geldgewichtete Rendite (MWR) berücksichtigt zusätzlich, wie viel Geld wann investiert war. Deshalb können beide Kennzahlen bei gleichem Anlageverlauf voneinander abweichen.
Betrachten Sie Zahlungsströme, Bewertungen und Renditezeiträume immer im Zusammenhang. Das Beispiel verfolgt ein fiktives Konto über zwei volle Jahre und vergleicht beide Methoden anschließend auf Jahresbasis.
Zuerst klären, welche Frage die Rendite beantworten soll
Die zeitgewichtete Rendite, kurz TWR, verknüpft die Anlagerenditen einzelner Teilperioden. Eine Bewertung des Portfolios vor und nach einem externen Zahlungsstrom trennt eine Einzahlung von einem Gewinn beziehungsweise eine Auszahlung von einem Verlust. Anschließend werden die Wachstumsfaktoren multipliziert, nicht die prozentualen Renditen addiert.
Die geldgewichtete Rendite, kurz MWR, berücksichtigt Zeitpunkt und Höhe der Zahlungsströme des Anlegers. Hier berechnen wir eine bestimmte Variante: den jährlichen internen Zinsfuß, englisch IRR, bei dem der Kapitalwert der angegebenen Zahlungen null ist. Prüfen Sie die Methode eines tatsächlichen Berichts, bevor Sie bei jeder als MWR bezeichneten Zahl dieselbe Rechnung annehmen.
Die Erläuterung von Commonfund zu TWR und IRR unterscheidet zwischen verknüpftem Anlagewachstum und der Rendite auf datierte investierte und zurückgezahlte Beträge. Der Vergleich von Dynamic Funds erklärt ebenfalls, wie Ein- und Auszahlungen die ausgewiesene Anlegererfahrung verändern. Keine der beiden Kennzahlen ist für jede Frage grundsätzlich besser.
Die Einzahlung zwischen zwei Bewertungen einordnen
Angenommen, Sie investieren zum Zeitpunkt T0 100 USD. Genau ein volles Jahr später, zum Zeitpunkt T1, hat die Anlage 10 % gewonnen und ist unmittelbar vor einer weiteren Einzahlung von 100 USD nun 110 USD wert. Unmittelbar nach dieser Einzahlung beträgt der Portfoliowert 210 USD.
Im zweiten vollen Jahr verliert die Anlage 10 %. Bei T2, genau zwei Jahre nach T0, ist das Portfolio 189 USD wert. Sie lösen es auf und erhalten die gesamten 189 USD; im Portfolio bleibt kein Restbestand.
Alle Beträge sind fiktive US-Dollar. Wir setzen dieselben Anlagerenditen von +10 % und −10 % unabhängig vom investierten Betrag an. Es gibt keine weiteren Ein- oder Auszahlungen, Ertragsausschüttungen, Gebühren, Steuern, Währungsumrechnungen, Inflationsbereinigungen, Transaktionseffekte oder Zahlungsausfälle. Bewertungen und Auflösung sind didaktische Annahmen, kein tatsächliches Konto oder verfügbares Anlageangebot.
| Zeitpunkt | Portfoliowert und Bewertungszeitpunkt | Externer Zahlungsstrom in das oder aus dem Portfolio | Zahlungsstrom des Anlegers |
|---|---|---|---|
| T0: Beginn | 100 USD nach der ersten Einzahlung | Einzahlung +100 USD | −100 USD |
| T1: genau ein Jahr später | 110 USD vor der Einzahlung; unmittelbar danach 210 USD | Einzahlung +100 USD | −100 USD |
| T2: genau zwei Jahre nach T0 | 189 USD vor Auflösung; 0 USD nach vollständiger Auszahlung | −189 USD an den Anleger ausgezahlt | +189 USD |
Die zusätzlichen 100 USD zum Zeitpunkt T1 sind von Ihnen eingebrachtes Kapital, kein Anlagegewinn. Die Trennung von 110 USD vor und 210 USD nach der Einzahlung verhindert, dass diese Zahlung die Rendite des ersten Jahres erhöht.
Die 189 USD zum Zeitpunkt T2 werden einmal als abschließender Zahlungseingang des Anlegers erfasst. Es sind nicht zugleich ein Zahlungseingang und weitere 189 USD, die noch im Portfolio liegen.
Für die zeitgewichtete Rendite Teilperioden verknüpfen
Im ersten Jahr verwenden Sie den Wert vor der zusätzlichen Einzahlung:
Rendite im ersten Jahr = 110 USD ÷ 100 USD − 1 = 10 %.
Im zweiten Jahr beginnen Sie mit dem Wert nach dieser Einzahlung:
Rendite im zweiten Jahr = 189 USD ÷ 210 USD − 1 = −10 %.
Der zeitgewichtete Wachstumsfaktor über zwei Jahre beträgt 1,10 × 0,90 = 0,99. Ziehen Sie 1 ab, erhalten Sie die kumulierte TWR:
Kumulierte TWR über zwei Jahre = 0,99 − 1 = −1 %.
Die +10 % und −10 % heben sich nicht auf. Sie gelten nacheinander für unterschiedliche Ausgangswerte. Die Einzahlung von 100 USD wird ebenfalls nicht als Rendite behandelt.
Für den Vergleich mit einem Jahressatz suchen Sie den konstanten positiven jährlichen Wachstumsfaktor, dessen Quadrat 0,99 ist:
Äquivalente jährliche TWR = √0,99 − 1 ≈ −0,501256 %.
Das ist die äquivalente Jahresrendite mit Zinseszinseffekt für diesen Zweijahresverlauf, nicht die tatsächliche Rendite eines der beiden Jahre. Der Ratgeber zu annualisierter und Gesamtrendite erklärt diese Umrechnung gesondert.
Die geldgewichtete Rendite aus datierten Zahlungen ermitteln
Nun verwenden wir die Zahlungen des Anlegers statt allein der Teilperiodenrenditen. Er zahlt 100 USD zum Zeitpunkt T0 und weitere 100 USD genau ein Jahr später ein und erhält am Ende des zweiten vollen Jahres 189 USD.
Sei r der jährliche interne Zinsfuß als Verhältniszahl. Der jährliche Wachstumsfaktor ist x = 1 + r; wir verlangen x > 0. Mit den Vorzeichen der Zeitleiste lautet die Barwertgleichung:
−100 − 100 ÷ (1 + r) + 189 ÷ (1 + r)² = 0.
Die erste Einzahlung erfolgt zum Zeitpunkt T0 und wird nicht abgezinst. Die zweite liegt ein Jahr, der abschließende Zahlungseingang zwei Jahre entfernt. Jeder Term stellt einen auf T0 abgezinsten Dollarbetrag in den angegebenen USD-Einheiten dar.
Einsetzen von x und Umformen ergibt:
100x² + 100x − 189 = 0, mit x > 0.
Die zulässige Lösung ist x = (√214 − 5) ÷ 10 ≈ 0,962873884. Ziehen Sie 1 ab, um den Zinssatz zu erhalten:
r = (√214 − 15) ÷ 10 ≈ −0,037126116, also −3,712612 % pro Jahr.
Ein Faktor unter 1 kann eine gültige negative Rendite darstellen. Die andere algebraische Lösung hat x < 0 und liegt außerhalb des hier festgelegten Bereichs positiver Wachstumsfaktoren. Sie wird nicht allein wegen einer negativen Rendite ausgeschlossen.
Mit dem ungerundeten zulässigen Faktor ergibt −100 − 100 ÷ x + 189 ÷ x² genau null. Die angezeigten Faktoren und Prozentwerte sind gerundet; das Einsetzen dieser verkürzten Dezimalzahlen kann deshalb einen kleinen Rundungsrest ergeben.
Vor der Deutung des Unterschieds gleiche Zeiträume vergleichen
Im zweiten Jahr, für das ein Verlust vorgegeben ist, war mehr Geld investiert. Die geldgewichtete Kennzahl berücksichtigt diesen Betrag und Zeitpunkt; die TWR verknüpft die beiden vorgegebenen Anlagerenditen. Keine Zahl misst allein das Können des Verwalters oder beweist, ob eine bestimmte Timingentscheidung richtig oder falsch war.
| Messgröße | Zeitraum oder Grundlage | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Kumulierte TWR | Gesamter Zweijahresverlauf der Anlage | 1,10 × 0,90 − 1 | −1 % |
| Äquivalente jährliche TWR | Konstante Jahresrendite für diesen Zweijahresverlauf | √0,99 − 1 | Rund −0,501256 % pro Jahr |
| Geldgewichteter jährlicher interner Zinsfuß | Datierte Anlegerzahlungen und abschließender Zahlungseingang über zwei Jahre | (√214 − 15) ÷ 10 | Rund −3,712612 % pro Jahr |
| Nettozahlungsergebnis | Insgesamt empfangen minus insgesamt eingezahlt | 189 USD − 100 USD − 100 USD | −11 USD; ein Betrag, keine Jahresrendite |
Ein direkter Vergleich der kumulierten −1 % mit den jährlichen −3,712612 % würde Zeiträume vermischen. Auf gleicher Jahresbasis vergleichen wir ungefähr −0,501256 % TWR mit −3,712612 % IRR.
Der Geldverlust von 11 USD ist ebenfalls eine nützliche Beschreibung. Ihn durch die eingezahlten 200 USD zu teilen, löst aber nicht die Gleichung des jährlichen internen Zinsfußes. Dieser Kurzweg ignoriert, dass die zweiten 100 USD nur eines der beiden Jahre investiert waren.
Ein Vergleich ohne zusätzliche Einzahlung isoliert den Unterschied
Betrachten Sie einen getrennten Kontrollfall mit denselben vorgegebenen Anlagerenditen, aber ohne zusätzliche Einzahlung zum Zeitpunkt T1. Das Portfolio folgt über dieselben zwei vollen Jahre dem Verlauf 100 USD → 110 USD → 99 USD; der Anleger erhält zum Zeitpunkt T2 99 USD.
Die kumulierte TWR bleibt −1 %. Der jährliche interne Zinsfuß erfüllt −100 + 99 ÷ x² = 0 mit x > 0, also x = √0,99. Die jährliche IRR entspricht somit der äquivalenten jährlichen TWR von rund −0,501256 %. Die kumulierte Zweijahresrendite bleibt eine andere Zahl.
Der Vergleich zeigt den Einfluss der zusätzlichen Einzahlung in unserem vorgegebenen Verlauf. Er beweist weder, dass eine Methode immer höhere Werte liefert, noch dass tatsächliche Zahlungsströme Anlageentscheidungen nicht beeinflussen oder der Anleger das Verlustjahr hätte vorhersagen können.
Weitere Methodenentscheidungen offenlegen
Externe Zahlungsströme sind vom Anleger veranlasste Ein- oder Auszahlungen auf das Konto beziehungsweise aus dem Konto. Anlageerträge, Wertänderungen und Geschäfte innerhalb des Portfolios sind andere Posten. TWR bedeutet nicht, dass sie verschwinden. Ebenso sagt weder TWR noch MWR allein, welche Gebühren oder Steuern bereits abgezogen wurden.
Tatsächliche Berichte brauchen einheitliche Bewertungszeitpunkte, Ertrags- und Kostenbehandlung sowie Zeiträume. Eine inflationsbereinigte Rendite beantwortet eine andere Frage. Der Ratgeber zu nominaler und realer Rendite (auf Englisch) trennt Geldwertzuwachs von Kaufkraft.
Dieses Beispiel legt gleiche volle Jahresabstände und eine vollständige Abschlusszahlung fest. Es berechnet keine Methoden für unregelmäßige Termine, angenäherte Zahlungsstromkorrekturen, unsichere Bewertungen oder beliebige Zahlungspläne mit unterschiedlichen möglichen Lösungen.
Die öffentliche GIPS-Übersicht des CFA Institute erläutert weiteren Kontext für die Berichterstattung und Richtlinien zu externen Zahlungsströmen. Eine einzelne TWR- oder IRR-Rechnung belegt keine Einhaltung sämtlicher Standards. Auch die Erörterungen der Quellen zu Fondstypen und Berichtspraxis sind keine allgemeinen Regeln für jedes Konto.
Häufige Fragen
Zählt eine Einzahlung als Anlagegewinn?
Nein. Hier ist das Portfolio vor den zusätzlichen 100 USD genau 110 USD wert und danach 210 USD. Die Einzahlung verändert das investierte Kapital. Die Anlagerendite des ersten Jahres bleibt 110 USD ÷ 100 USD − 1 = 10 %.
Ignoriert TWR Dividenden und Gebühren?
Nein. Externe Ein- und Auszahlungen abzugrenzen bedeutet nicht, alle Erträge oder Kosten auszuschließen. Prüfen Sie die Ertrags-, Wiederanlage- und Brutto-Netto-Konventionen des Berichts. Dieses Beispiel lässt Ausschüttungen, Gebühren und Steuern weg, um die externe Einzahlung zu isolieren.
Ist TWR immer höher als MWR?
Es gibt keine feste Rangfolge. Das Verhältnis hängt vom Renditeverlauf sowie von Zeitpunkt und Höhe der Zahlungsströme ab. Vergleichen Sie identische Zeiträume und Berechnungsgrundlagen, statt den höheren Prozentwert automatisch für das richtige Ergebnis zu halten.
Können TWR und MWR übereinstimmen?
Ja. Ohne zusätzliche Einzahlung werden hier 100 USD in zwei vollen Jahren zu 99 USD. Jährliche IRR und äquivalente jährliche TWR betragen beide √0,99 − 1, rund −0,501256 %. Diese Gleichheit gilt auf Jahresbasis, nicht gegenüber den kumulierten −1 %.
Ist eine jährliche IRR eine Prognose oder garantierte Rendite?
Nein. Sie fasst die festgelegten Zahlungen unter der gewählten Zeitkonvention zusammen. Sie verspricht weder dasselbe Ergebnis im nächsten Jahr noch belegt sie Verwalterkönnen oder ein Anlageangebot. Ein tatsächlicher Bericht muss Methode und Ausgangsdaten nennen.
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Sehen Sie sich Marktfragen oder die BTC-Seiten für 5 und 15 Minuten an. Diese allgemeinen Navigationslinks sind vom fiktiven Anlagekonto des Ratgebers unabhängig.
Quellen und Geltungsbereich
- Commonfund: Time-Weighted Return vs. Internal Rate of Return. Praktische Erläuterung verknüpften Anlagewachstums und der IRR datierter Zahlungsströme. Das Veröffentlichungsdatum wurde nicht festgestellt; der gerundete Zahlenfall und die als Fließtext wiedergegebene Formel werden hier nicht verwendet.
- Dynamic Funds: Time-weighted vs. money-weighted returns. Anlegerinformation eines kanadischen Emittenten zum Einfluss von Anlegerzahlungen. Historisches Beispiel, Empfehlungen und pauschale Vergleichseinschränkungen werden nicht als allgemeine Regeln übernommen.
- CFA Institute: Overview of the Global Investment Performance Standards. Öffentliche Übersicht zu Bestimmungen der Ausgabe 2020, keine Lektüre des vollständigen Standards und sämtlicher späterer Leitlinien oder eine Konformitätsprüfung.
Die gespeicherten Quellenauszüge wurden am 21. Oktober 2026 gelesen. Das ist ein anderes Datum als das Veröffentlichungsdatum und belegt keinen genauen Abrufzeitpunkt. PDF-Layouts und Formelbilder wurden nicht geprüft. Die USD-Beträge, der Zweijahresverlauf und die vorgegebenen Renditen sind eigens erstellte fiktive Lehrbeispiele mit den genannten Ausschlüssen; sie zeigen keine aktuellen Kontowerte oder künftigen Anlageergebnisse.
HypaForecast veröffentlicht Bildungsratgeber und betreibt einen Prognosemarkt. Diese Erläuterung belegt weder ein HypaForecast-Anlagekonto, eine angebotene Rendite, künftige Ergebnisse noch Ihre Berechtigung zur Nutzung eines Dienstes.
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