In questa guida
La tracking difference indica lo scarto tra il rendimento di un fondo e quello del suo indice di riferimento in un periodo definito. Il tracking error descrive la variabilità degli scarti di rendimento periodici. Un fondo può chiudere il periodo con lo stesso identico rendimento del benchmark anche se i percorsi intermedi sono stati diversi.
Per capire la distinzione, segui un fondo e un benchmark fittizi in tre intervalli mensili. La differenza tra i rendimenti cumulati è zero, ma gli scarti mensili hanno una deviazione standard campionaria positiva. Non annualizziamo questa dispersione e dichiariamo il calcolo utilizzato.
Identifica le due serie di rendimento
Per questo confronto usa il rendimento totale del fondo basato sul valore patrimoniale netto (NAV) e il rendimento totale di un benchmark coerente. Il rendimento basato sul NAV e quello basato sul prezzo della quota negoziata in borsa sono misure diverse. Non sostituire l’uno con l’altro senza dichiararlo.
La spiegazione di Mackenzie Investments su excess return e tracking error definisce la tracking difference come rendimento totale del fondo al NAV meno rendimento totale dell’indice. Manteniamo il verso fondo meno indice in tutta la guida. La fonte descrive il tracking error tramite differenze giornaliere annualizzate; il nostro esempio usa invece un campione mensile dichiarato, non annualizzato.
Prima di confrontare dati reali, identifica la classe di quote e la versione del benchmark. Allinea valuta, orari di valorizzazione, date di osservazione, trattamento di distribuzioni e reinvestimenti ed eventuale copertura valutaria. Rendi espliciti anche i costi considerati per il fondo e il trattamento fiscale o lordo/netto del benchmark. Un indice total return e uno basato solo sui prezzi non forniscono la stessa serie di rendimento soltanto perché hanno nomi simili.
L’esempio fissa queste scelte, anziché calcolare i risultati di un fondo reale. Non spiega quali spese o decisioni di investimento abbiano causato uno scarto dal benchmark.
Segui tre intervalli mensili coerenti
Considera una classe di quote ipotetica denominata in USD e un benchmark total return ipotetico anch’esso in USD. Normalizza entrambi gli indici di ricchezza total return a 100 in M0. Il fondo registra i valori 100 → 101 → 100 → 100; il benchmark resta a 100 in ogni osservazione.
Questi livelli sono valori di riferimento adimensionali dei percorsi di rendimento. Non sono importi in dollari, prezzi delle quote o una sequenza di pagamenti all’investitore. M0, M1, M2 e M3 indicano quattro fine mese fittizi consecutivi, con orari di valorizzazione allineati per fondo e benchmark. Si ottengono così tre osservazioni mensili di rendimento non sovrapposte.
L’esempio non prevede versamenti o prelievi esterni dell’investitore, acquisti o vendite sul mercato né pagamenti finali in denaro. Distribuzioni, commissioni, imposte, variazioni di cambio o di copertura e altri aggiustamenti sono posti a zero. I valori ipotizzati descrivono quindi l’intero esempio; non sono osservazioni di un fondo o indice reale.
Per ogni mese, dividi il livello normalizzato finale per quello iniziale e sottrai uno. Definisci il rendimento attivo del mese come rendimento del fondo meno rendimento del benchmark. Qui “attivo” è il nome dello scarto, non indica una strategia di gestione attiva.
| Intervallo | Livello normalizzato del fondo: inizio → fine | Rendimento totale del fondo al NAV | Rendimento totale del benchmark | Scarto di rendimento attivo |
|---|---|---|---|---|
| M0 → M1 | 100 → 101 | +1% | 0% | +1 pp |
| M1 → M2 | 101 → 100 | −100/101% ≈ −0,990099% | 0% | −100/101 pp ≈ −0,990099 pp |
| M2 → M3 | 100 → 100 | 0% | 0% | 0 pp |
Il rendimento proporzionale del secondo mese è 100/101 − 1 = −1/101. In percentuale è −100/101%, circa −0,990099%. Non è −1%: il calo parte da 101, non da 100. Mantieni la frazione nei calcoli e arrotonda solo il decimale visualizzato.
Componi ogni percorso prima di calcolare la tracking difference
Calcola prima il rendimento cumulato di ogni serie da M0 a M3. Moltiplica i suoi fattori di crescita mensili, poi sottrai uno.
Rendimento cumulato del fondo = (101/100) × (100/101) × 1 − 1 = 0%.
Rendimento cumulato del benchmark = 1 × 1 × 1 − 1 = 0%.
Con la convenzione fondo meno indice, la tracking difference dell’intero periodo, o TD, è quindi 0% − 0% = 0 punti percentuali. Entrambi i percorsi normalizzati finiscono dove sono iniziati.
Questo non elimina gli scarti mensili. Sommandoli si ottiene 1 − 100/101 + 0 = 1/101 punti percentuali, non zero. La media è 1/303 punti percentuali, circa +0,003300 pp. Nessuna delle due operazioni sostituisce la composizione separata dei percorsi e la successiva sottrazione dei rendimenti cumulati.
La differenza tra rendimenti è anche un’operazione diversa dal rapporto tra i fattori di crescita delle due serie. Dichiara la misura e il suo segno prima di interpretare un dato di tracking pubblicato.
Misura come variano gli scarti mensili
Per illustrare la variabilità, calcola la deviazione standard campionaria dei tre rendimenti attivi. Nella formula usa proporzioni:
a₁ = 1/100, a₂ = −1/101, a₃ = 0.
La media aritmetica è (1/100 − 1/101 + 0) ÷ 3 = 1/30300 come proporzione. Moltiplicando per 100, la media diventa 1/303 punti percentuali, circa +0,003300 pp.
In questo esempio scegliamo la deviazione standard campionaria con N = 3 e denominatore N − 1 = 2. Il simbolo ā indica la media aritmetica:
s = √[((a₁ − ā)² + (a₂ − ā)² + (a₃ − ā)²) ÷ (3 − 1)].
Sottrai la media prima di elevare al quadrato ogni scarto. La varianza campionaria risultante è 30301/306030000, in unità di rendimento proporzionale al quadrato. La sua radice quadrata è una dispersione del rendimento proporzionale; moltiplicandola per 100 la converti in punti percentuali:
Deviazione standard campionaria in punti percentuali = √(30301/30603) ≈ 0,995054 pp.
Questa è la dispersione dei rendimenti attivi a frequenza mensile su tre osservazioni, senza annualizzazione. N − 1 è la convenzione campionaria dichiarata qui, non una regola attribuita allo stimatore di ogni fornitore di fondi. Non è il tracking error giornaliero annualizzato descritto dalla nota Mackenzie e non va confrontato direttamente con esso.
Poiché questo specifico benchmark è piatto ogni mese, i rendimenti attivi coincidono con quelli mensili del fondo. Anche le deviazioni standard campionarie coincidono in questo esempio. I concetti restano diversi: la volatilità del fondo usa i suoi rendimenti, mentre la dispersione rispetto al benchmark usa i rendimenti del fondo meno quelli del benchmark. Con un benchmark variabile, occorrerebbe calcolare separatamente queste differenze.
Associa ciascuno dei cinque risultati alla sua domanda
Fondo e benchmark possono avere lo stesso rendimento cumulato mentre i rendimenti attivi variano all’interno del periodo. La tabella riunisce le misure senza trattare lo scarto medio come TD cumulata.
| Misura | Calcolo esatto o base | Risultato e unità |
|---|---|---|
| Rendimento totale cumulato del fondo al NAV | (101/100) × (100/101) × 1 − 1 | 0% |
| Rendimento totale cumulato del benchmark | 1 × 1 × 1 − 1 | 0% |
| Tracking difference dell’intero periodo | Rendimento cumulato del fondo meno rendimento cumulato del benchmark | 0 pp |
| Media aritmetica mensile del rendimento attivo | (1 − 100/101 + 0) ÷ 3, in pp | 1/303 pp ≈ +0,003300 pp |
| Deviazione standard campionaria mensile dei rendimenti attivi | Deviazione standard campionaria centrata; N = 3, denominatore N − 1 = 2 | √(30301/30603) pp ≈ 0,995054 pp; non annualizzata |
Una deviazione standard è non negativa, mentre la differenza di rendimento fondo meno indice può essere positiva, nulla o negativa. La TD nulla descrive gli estremi coincidenti. La deviazione standard campionaria positiva descrive la variazione dei tre scarti mensili. Non dimostra che il calcolo sia sbagliato.
Nei confronti reali, conserva frequenza, periodo, stimatore e stato di annualizzazione insieme alle scelte delle serie di rendimento. Un campione più breve o osservazioni diverse possono rispondere a un’altra domanda. Né un piccolo scarto finale né un basso tracking error dimostrano sicurezza, perdita massima, una futura fascia di scostamento o un investimento migliore. Questa illustrazione con un solo fondo non classifica i fondi né identifica le cause degli scarti.
Domande frequenti
La tracking difference può essere zero e il tracking error positivo?
Sì. Qui entrambi i percorsi normalizzati iniziano e finiscono a 100, quindi la TD cumulata è 0 pp. Gli scarti mensili sono +1 pp, −100/101 pp e 0 pp. La deviazione standard campionaria dichiarata, non annualizzata, è circa 0,995054 pp. Lo scarto finale e la variabilità del percorso rispondono a domande diverse.
Che cosa significa una tracking difference negativa?
Con la convenzione fondo meno indice usata qui, significa che il rendimento del fondo è stato inferiore a quello del benchmark nello stesso periodo e sulla stessa base di misurazione. Non significa che il fondo abbia avuto un rendimento negativo. Il segno non prevede il periodo successivo e non stabilisce una classifica di qualità del fondo.
Il tracking error è lo sconto del prezzo dell’ETF rispetto al NAV?
No. Uno sconto confronta un prezzo di mercato specificato con un riferimento NAV a un dato orario. Il tracking error riguarda la variabilità dei rendimenti periodici del fondo meno il benchmark. L’esempio usa livelli normalizzati di rendimento totale al NAV, non prezzi di borsa, quotazioni eseguibili o un calcolo di premio/sconto.
La deviazione standard qui mostrata è un tracking error annuo?
No. Usa tre osservazioni mensili e il denominatore campionario N − 1, senza annualizzazione. La nota metodologica di Mackenzie descrive una misura giornaliera annualizzata degli scarti di rendimento. Per confrontare dati reali pubblicati, verifica frequenza, periodo, stimatore, base di rendimento e convenzione di annualizzazione, non solo i valori visualizzati.
Perché non sommare o fare la media degli scarti mensili per ottenere la tracking difference cumulata?
I rendimenti mensili si compongono lungo ciascun percorso. Componi separatamente i fattori di crescita del fondo e del benchmark, poi sottrai i rendimenti dell’intero periodo. Qui la TD è 0 pp, mentre la somma degli scarti mensili è 1/101 pp e la media aritmetica è 1/303 pp. Somme e medie descrivono correttamente gli scarti mensili, ma non sono la differenza dei rendimenti cumulati.
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Sfoglia le domande dei mercati o visita le pagine BTC a 5 e 15 minuti. Questi collegamenti generali sono separati dall’esempio fittizio di fondo e benchmark.
Fonti e ambito
Mackenzie Investments: Excess return and tracking error fornisce la definizione di rendimento totale al NAV meno rendimento totale dell’indice e distingue lo scarto dalla sua variabilità. Descrive la dispersione giornaliera annualizzata e segnala differenze nei metodi di calcolo del fondo e dell’indice. È una nota esplicativa di una società di gestione, non uno standard universale di rendicontazione.
Il testo esplicativo salvato è stato letto il 21 ottobre 2026; qui non sono accertati la data di pubblicazione e l’orario esatto del recupero originale. I percorsi di tre mesi, lo stimatore campionario mensile e le esclusioni sono scelte didattiche esplicite, non una riproduzione dell’intera metodologia di un emittente. L’illustrazione non fornisce risultati attuali di fondi, valori annualizzati, spiegazioni causali, raccomandazioni di investimento o regole legali.
HypaForecast pubblica guide educative e gestisce un mercato di previsione. Questa spiegazione fittizia del confronto con un benchmark non dimostra un’offerta di ETF, una classifica di investimenti, risultati futuri o i tuoi requisiti di accesso a un servizio.
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