RTP กับความได้เปรียบเจ้ามือ: แยกเงินจ่ายคืน กำไร และโอกาสเกิดผล

RTP เป็นค่าเฉลี่ย ไม่ใช่โอกาสชนะของคุณ

RTP ย่อจาก Return to Player หรืออัตราคืนผู้เล่น เป็นค่าเฉลี่ยตามทฤษฎีภายใต้กฎและสมมติฐานที่ระบุ RTP 96% ไม่ใช่โอกาสชนะ 96% และไม่ได้รับประกันว่าจะคืนเงินฝากเริ่มต้นให้คุณ 96% หรือบอกผลของการเล่นครั้งเดียวหรือช่วงหนึ่ง ก่อนอ่านเปอร์เซ็นต์จึงต้องรู้ว่าเงินใดนับเป็นเงินเดิมพัน และเงินใดนับเป็นยอดจ่ายคืน

ยอดจ่ายคืนรวมเงินเดิมพันส่วนที่คืนให้ด้วย ไม่ใช่เฉพาะกำไร ส่วนความได้เปรียบเจ้ามือหมายถึงสัดส่วนที่คาดว่าเจ้ามือจะเก็บไว้บนฐานที่ระบุ สูตร 100%−RTP ใช้ได้เมื่อทั้งสองค่ามีขอบเขตเงิน กฎ และสมมติฐานตรงกันเท่านั้น ค่าธรรมเนียมแยกต่างหาก ส่วนเกินจากอัตราต่อรอง และผลที่เกิดขึ้นจริงในอดีตไม่ได้กลายเป็นตัวชี้วัดเดียวกันเพียงเพราะเขียนเป็นเปอร์เซ็นต์

คู่มือผู้บริโภคของ UK Gambling Commission อธิบาย RTP ว่าเป็นค่าเฉลี่ยจากการเล่นจำนวนมาก ไม่ใช่อัตราที่ได้ทุกครั้ง เอกสารนี้กล่าวถึงกลไกการพนันบางประเภทในเกรตบริเตน ตัวเลขด้านล่างเป็นตัวอย่างสมมติเพื่อเรียนรู้การอ่านข้อมูล ไม่ใช่คำแนะนำเลือกเกมหรือให้เล่นต่อ

ได้รับเงินจ่ายคืนไม่ได้แปลว่ามีกำไร

สมมติเดิมพันครั้งละ 1 หน่วย ยอดจ่ายคืนคือเงินทั้งหมดที่ได้รับหลังจบครั้งนั้น รวมส่วนของเงินเดิมพันที่คืนมาด้วย ผลสุทธิก่อนค่าใช้จ่ายอื่นเท่ากับยอดจ่ายคืนลบเงินเดิมพัน หน่วยในตัวอย่างไม่ได้หมายถึงบาทหรือสกุลเงินใดโดยเฉพาะ

คำว่า “ชนะ” อาจหมายถึงได้รับรางวัลจำนวนใดก็ได้ ได้รับมากกว่าเงินเดิมพัน หรือจบช่วงการเล่นด้วยยอดคงเหลือที่เพิ่มขึ้น ทั้งสามอย่างเป็นคนละเหตุการณ์ หากจะใช้เปอร์เซ็นต์ตอบคำถาม ต้องระบุก่อนว่าตัวตั้งและตัวหารคืออะไร

ความได้เปรียบเจ้ามือเท่ากับ 1−RTP เมื่อใด

ความได้เปรียบเจ้ามือเท่ากับ 1−RTP เฉพาะเมื่อใช้ขอบเขตเงินจ่ายคืน ฐานเงินเดิมพัน กฎ และสมมติฐานเดียวกัน ที่นี่กำหนดให้เงินเดิมพันคงที่และมากกว่า 0 รวมผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ครบทุกแบบ และนับเงินเดิมพันที่คืนให้เป็นส่วนของเงินจ่ายคืน หากมีสมมติฐานด้านกลยุทธ์ก็ต้องตรงกันด้วย นี่เป็นเงื่อนไขในการคำนวณ ไม่ใช่สิ่งที่สรุปได้จากป้าย RTP ของทุกผลิตภัณฑ์

หากเดิมพัน 1 หน่วยและค่าคาดหมายของยอดจ่ายคืนเท่ากับ 0.96 หน่วย ค่าคาดหมายของผลสุทธิคือ −0.04 หน่วย บนฐานเดียวกัน RTP เท่ากับ 96% และสัดส่วนคาดหมายที่เจ้ามือเก็บไว้เท่ากับ 4% จำนวน 0.04 หน่วยคือการขาดทุนเฉลี่ยที่คาดไว้ต่อเงินเดิมพันหนึ่งหน่วยในแบบจำลอง ไม่ใช่ขาดทุนสูงสุดต่อช่วงการเล่นหรือค่าธรรมเนียมเพิ่มที่ต้องหักซ้ำ

สัดส่วนที่เก็บไว้นี้ไม่ใช่กำไรทางบัญชีของผู้ประกอบการหลังหักต้นทุนดำเนินงาน และใช้สมการเดิมไม่ได้ทันทีหากยอดจ่ายคืนไม่รวมเงินเดิมพันที่คืน รายการผลลัพธ์ไม่ครบ หรือใช้กลยุทธ์ต่างกัน ข้อกำหนดข้อมูล RTS 3 แยกข้อมูลกฎ เงินจ่าย และโอกาสเกิดผล รวมถึงสมมติฐานกลยุทธ์ในกรณีที่เกี่ยวข้อง ข้อกำหนดของอังกฤษนี้ไม่ได้ยืนยันสิทธิ์ตามกฎหมายในการใช้ผลิตภัณฑ์ทั่วโลก

RTP 96% เท่ากัน แต่โอกาสได้เงินและกำไรต่างกันได้

ลองเทียบการแจกแจงสมมติสองแบบ แต่ละครั้งเดิมพัน 1 หน่วยและเกิดผลลัพธ์ในตารางเพียงหนึ่งแบบ ความน่าจะเป็นในแต่ละแบบจำลองรวมเป็น 100% ไม่มีค่าธรรมเนียม ภาษี โบนัส เงินคืนแยกต่างหาก หรือเงินจ่ายอื่น ตัวเลขทั้งหมดกำหนดขึ้นเพื่ออธิบาย ไม่ใช่ผลวัดจากเกมจริง

ค่าคาดหมายของยอดจ่ายคืนใน A คือ 0×0.40＋1×0.40＋2.8×0.20＝0.96 หน่วย ส่วน B คือ 0×0.90＋9.6×0.10＝0.96 หน่วย จึงมี RTP ตามทฤษฎี 96% เท่ากันเมื่อเทียบกับเงินเดิมพัน 1 หน่วยที่กำหนดไว้

ใน A การได้รับ 1 หน่วยนับว่าได้เงินจ่ายคืน แต่เป็นเพียงการได้เงินเดิมพันกลับมา จึงมีโอกาสได้รับเงิน 60% ต่างจากโอกาสมีกำไร 20% ส่วน B จ่ายเงินน้อยครั้งกว่า แต่เมื่อจ่ายจะมีจำนวนมากกว่า ค่าเฉลี่ยเดียวกันไม่ได้อธิบายความกระจายของผลลัพธ์นี้ หรือบอกว่าเกมใดน่าเลือกกว่า ทั้งสองแบบไม่รับประกันผลเฉพาะอย่างหลังเล่นครบจำนวนครั้งที่กำหนด วิธีคิดค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักทั่วไปมีอธิบายแยกในคู่มือค่าคาดหมายและความน่าจะเป็น

เงินที่นำกลับมาเดิมพันต้องนับในยอดรวมด้วย

นิยามสำหรับการติดตามผลของ UK Gambling Commission นับเงินรางวัลที่นำกลับมาเดิมพันในเงินเดิมพันรวมด้วย เงินฝากครั้งแรกจึงไม่ใช่จำนวนเดียวกับเงินเดิมพันรวม และคำว่า “win” ในเอกสารนั้นหมายถึงรางวัลที่จ่าย ไม่ใช่กำไรสุทธิของผู้เล่น

ตารางต่อไปเป็นผลที่อาจเกิดขึ้นชุดหนึ่งของแบบจำลอง A เริ่มด้วยยอดคงเหลือ 1 หน่วย ไม่มีการฝากเพิ่ม ถอนเงิน ใช้เครดิต หรือเก็บค่าธรรมเนียมอื่น เงินเดิมพันในครั้งถัดไปมาจากยอดคงเหลือหลังจบแถวก่อนหน้า

เงินเดิมพันรวมเท่ากับ 3 หน่วย และยอดจ่ายคืนรวมเท่ากับ 3.8 หน่วย อัตราจ่ายคืนที่สังเกตได้ของชุดนี้คือ 3.8÷3＝126⅔% ยอดสุดท้ายเป็น 1.8 หน่วย มากกว่าจุดเริ่มต้น 0.8 หน่วย แต่หากนำยอดจ่ายคืนหารเงินฝากแรก 1 หน่วย จะได้ 380% ซึ่งไม่ใช่ RTP ที่สังเกตได้ข้างต้น แม้มาจากบันทึกเดียวกัน แต่ตัวเลขเหล่านี้เทียบเงินคนละจำนวน

อัตราที่สังเกตได้ไม่บอกว่าเมื่อไรจะได้เงินคืน

ค่า 126⅔% เป็นคำอธิบายผลชุดสั้นที่เลือกไว้ ไม่ได้เปลี่ยน RTP ตามทฤษฎี 96% ของแบบจำลอง และไม่ได้ประมาณความได้เปรียบที่เชื่อถือได้ ผลอีกชุดที่ขาดทุนอาจให้อัตราที่สังเกตได้ต่างออกไปมาก

แนวทางติดตามผลของหน่วยงานกำกับ เปรียบเทียบสัดส่วนเงินจ่ายต่อเงินเดิมพันจริงกับ RTP ที่ออกแบบไว้ โดยคำนึงถึงความผันผวนและปริมาณการเล่นด้วย การสังเกตสั้น ๆ เพียงอย่างเดียวไม่พิสูจน์ว่าเกมมีข้อบกพร่อง และไม่ได้บอกผู้เล่นว่าถึงคราวต้องได้เงิน หรือเป็นเหตุผลให้เล่นต่อจนผลใกล้ค่าเฉลี่ย

ไม่ควรสมมติว่าทุกกลไกมีความน่าจะเป็นคงที่และแต่ละครั้งเป็นอิสระจากกัน คู่มือผู้บริโภคแยกเครื่องแบบสุ่มกับเครื่องที่มีกลไกชดเชย ประวัติขาดทุนไม่ใช่สัญญาณทั่วไปว่าจะชนะในครั้งถัดไป ยังต้องแยกการออกแบบและกฎของสิ่งที่กำลังอธิบาย

รวมจำนวนเงินก่อน อย่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ตรง ๆ

เมื่อเงินเดิมพันไม่เท่ากัน จะมีปัญหาตัวหารอีกแบบหนึ่ง สองแถวด้านล่างเป็นบันทึกสมมติแยกจากตัวอย่างก่อน ไม่ใช่การแจกแจงความน่าจะเป็นหรือข้อมูลของเกมจริง

อัตรารวมคือยอดจ่ายคืน 1÷เงินเดิมพันรวม 10＝10% หากเฉลี่ย 100% กับ 0% โดยให้น้ำหนักเท่ากัน จะได้ 50% เพราะให้น้ำหนักกับสองแถวเท่ากันแทนการถ่วงด้วยเงินเดิมพัน หากต้องการสัดส่วนเงินจ่ายคืนต่อเงินเดิมพันรวม ให้รวมเงินจ่ายและเงินเดิมพันที่ตรงกันก่อนแล้วจึงหาร ทั้งสองวิธีคำนวณจากข้อมูลเพียงสองแถวนี้ไม่ได้ให้ RTP ตามทฤษฎีของเกม

หักค่าใช้จ่ายอื่นครั้งเดียว และแยกตัวชี้วัดแต่ละชนิด

สมมติมีค่าใช้จ่ายแยก 0.02 หน่วยนอกเหนือจากเงินเดิมพัน 1 หน่วย และยังไม่ได้รวมค่าใช้จ่ายนี้ไว้ในยอดจ่ายคืนของแบบจำลอง ค่าคาดหมายของผลเงินสดสุทธิคือ 0.96−1−0.02＝−0.06 หน่วย หักค่าใช้จ่ายนี้เพียงครั้งเดียว RTP บนฐานเดิมยังเป็น 96% ส่วน 0.96÷1.02＝16/17 เปรียบเทียบยอดจ่ายคืนคาดหมายกับเงินสดที่จ่ายทั้งหมดซึ่งเป็นตัวหารอีกแบบ จึงไม่ใช่ RTP ที่ประกาศหรือความได้เปรียบเจ้ามือบนฐานเดิม

Overround คำนวณจากอัตราต่อรองที่เสนอสำหรับผลลัพธ์ต่าง ๆ ส่วน realized hold เป็นสัดส่วนที่เก็บไว้ได้จริงในช่วงเวลาที่ระบุ ค่าธรรมเนียมที่เรียกเก็บแยกต่างหากก็มีฐานการเรียกเก็บของตนเอง ทั้งหมดไม่ได้เป็นคำแทนความได้เปรียบเจ้ามือตามทฤษฎีเพียงเพราะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ วิธีคำนวณจากราคามีอยู่ในคู่มืออัตราต่อรองกับความน่าจะเป็น ส่วนฐานค่าธรรมเนียมอธิบายแยกในคู่มือค่าธรรมเนียมตลาดพยากรณ์

คำถามที่พบบ่อย

RTP 96% หมายถึงโอกาสมีกำไร 96% หรือไม่

ไม่ใช่ การได้รับเงินจ่ายคืนกับการมีกำไรเป็นคนละเหตุการณ์ เดิมพัน 1 หน่วยแล้วได้รับคืน 1 หน่วยให้ผลสุทธิ 0 แบบจำลอง A และ B มียอดจ่ายคืนเฉลี่ย 0.96 หน่วยเท่ากัน แต่มีโอกาสกำไรสุทธิมากกว่า 0 เท่ากับ 20% และ 10% ตามลำดับ

จะได้เงินฝากครั้งแรกกลับมา 96% หรือไม่

ไม่มีการรับประกันนั้น เปอร์เซ็นต์ตามทฤษฎีไม่ได้ทำนายผลการเล่นหรือยอดคงเหลือสุดท้ายของคุณ เงินฝาก เงินเดิมพันรวม ยอดจ่ายคืนรวม และเงินที่ถอนได้ในตอนจบเป็นคนละจำนวน การนำเงินกลับมาเดิมพันอาจทำให้เงินเดิมพันรวมมากกว่าเงินฝากครั้งแรก

เล่นต่อจนใกล้ค่าทฤษฎีแล้วจะชดเชยเงินที่เสียไปได้แน่นอนหรือไม่

ไม่รับประกัน อัตราที่บันทึกไว้บรรยายช่วงเวลาในอดีตที่เลือกมา การเลือกช่วง ปริมาณการเล่น และกฎมีผลต่อการตีความ ตัวเลขนี้ไม่ใช่สัญญาณสด ไม่ใช่คำสัญญาว่าผลจะกลับทิศ และไม่ใช่วิธีเอาเงินที่ขาดทุนคืน

เข้าใจเปอร์เซ็นต์แล้วแปลว่าเหมาะจะใช้ผลิตภัณฑ์หรือไม่

ไม่ใช่ คำอธิบายคณิตศาสตร์ไม่ได้ยืนยันสิทธิ์ตามกฎหมาย เงื่อนไขด้านอายุหรือบัญชี การมีผลิตภัณฑ์ให้ใช้ หรือความสามารถรับภาระค่าใช้จ่าย คุณอาจเสียเงินเดิมพันทั้งหมดและค่าใช้จ่ายอื่น การเลือกไม่เข้าร่วมก็เป็นผลจากการอ่านคู่มือนี้ได้เช่นกัน

แหล่งข้อมูลและขอบเขตการใช้

เอกสาร UK Gambling Commission อธิบาย RTP เงินเดิมพันรวม การติดตามผล และข้อกำหนดทางเทคนิคที่มีขอบเขตในเกรตบริเตน ส่วนค่าคาดหมายอ้างอิงบทเรียน Penn State ด้วย การแจกแจง ยอดคงเหลือ ค่าใช้จ่าย และบันทึกทั้งหมดเป็นเรื่องสมมติ ไม่ใช่ข้อมูลเกมจริง การพยากรณ์เงินจ่าย หรือหลักฐานคุณภาพผลิตภัณฑ์ วันที่เข้าถึงไม่ใช่วันที่เผยแพร่ โดยแยกบันทึกขอบเขตพื้นที่และส่วนของแหล่งข้อมูลที่อ่านจริงไว้

1. UK Gambling Commission consumer RTP guide
2. UK Gambling Commission RTS3 rules and likelihood
3. UK Gambling Commission actual RTP calculation
4. UK Gambling Commission monitoring key terms
5. Penn State STAT414 Lesson08 Mathematical Expectation