Dans ce guide
- Rendement nominal et pouvoir d’achat : deux questions différentes
- Utiliser des valeurs, un indice et une période cohérents
- Diviser les facteurs de croissance, puis soustraire un
- Associer le taux d’intérêt à la bonne période d’inflation
- Préciser le périmètre de l’indice et les autres corrections
- Questions fréquentes sur le rendement nominal et réel
- Sources et périmètre
Le rendement nominal mesure la variation d’une valeur sans correction de l’inflation. Le rendement réel mesuré par rapport à un indice corrige cette variation en tenant compte de l’évolution d’un indice des prix donné. Tous deux s’expriment sous forme de taux, en proportion ou en pourcentage. La différence tient au point de référence utilisé.
Rendement nominal et pouvoir d’achat : deux questions différentes
Si une valeur fictive passe de 100 à 110 unités monétaires (CU), son rendement nominal est de 10 %. Cela indique l’évolution de sa valeur monétaire. Pour mesurer son pouvoir d’achat par rapport à un panier de biens et de services, il faut aussi connaître la variation de l’indice de prix de ce panier sur la même période.
Le terme nominal ne signifie pas nécessairement « avant impôts » ou « avant tous frais ». Il indique simplement qu’aucune correction de l’inflation n’a été faite. De même, le terme réel ne précise pas quels frais ou impôts ont déjà été pris en compte. Ces choix doivent être indiqués séparément.
Utiliser des valeurs, un indice et une période cohérents
Prenons un placement fictif observé à T0 et à T1, sans apport ni retrait entre ces deux dates. Les distributions, frais, impôts et conversions de devises sont exclus. Définissons un « indice de prix du panier A » fictif : il couvre le même panier aux deux dates et vaut 100 à T0. Ces données sont inventées. Elles ne représentent ni l’inflation actuelle ni une offre de placement.
| Grandeur | À T0 | À T1 | Facteur de croissance |
|---|---|---|---|
| Valeur nominale | 100 CU | 110 CU | 110 / 100 = 11/10 |
| Indice de prix du panier A | 100 points d’indice | 105 points d’indice | 105 / 100 = 21/20 |
L’indice augmente de 5 %. Ce chiffre doit rester associé au nom de l’indice, à son périmètre et aux dates retenues. Un autre panier ou une autre période répond à une autre question sur le pouvoir d’achat. Le passage du guide sur l’IPC consacré à l’intitulé des séries explique pourquoi ce contexte est nécessaire. Il ne fournit aucune donnée d’IPC actuelle pour cet exemple.
Diviser les facteurs de croissance, puis soustraire un
Comparons d’abord les facteurs de croissance : (110 / 100) / (105 / 100) = (11/10) / (21/20) = 22/21. En soustrayant un, on obtient le rendement réel exprimé en proportion : 22/21 − 1 = 1/21. En pourcentage, cela donne 100/21 % ≈ 4,761904761… %. La proportion 1/21 et le pourcentage 100/21 % expriment le même taux.
| Grandeur | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Rendement nominal | 110 / 100 − 1 | 1/10 = 10 % |
| Variation de l’indice du panier A | 105 / 100 − 1 | 1/20 = 5 % |
| Facteur de croissance réel | (11/10) / (21/20) | 22/21 |
| Rendement réel | 22/21 − 1 | Proportion : 1/21 ; pourcentage : 100/21 % ≈ 4,761904761… % |
| Différence arithmétique entre les taux | 10 % − 5 % | 5 points de pourcentage ; ce n’est pas le rendement réel exact |
La valeur finale peut aussi être exprimée en unités de pouvoir d’achat de T0 : 110 / (105 / 100) = 2200/21 CU, soit environ 104,761904761… CU. Par rapport aux 100 CU initiaux, la hausse est là encore d’environ 4,7619 %. Il s’agit d’une conversion fondée sur l’indice, et non d’une somme encaissée.
Soustraire 5 % de 10 % donne un écart de 5 points de pourcentage. Ce n’est pas le rendement réel exact dans cet exemple, car il faut diviser les facteurs de croissance. Le calcul exact est (1 + rendement nominal) / (1 + variation de l’indice) − 1, avec des valeurs positives portant sur la même période et le même panier de référence.
Associer le taux d’intérêt à la bonne période d’inflation
Un taux d’intérêt nominal décrit les intérêts facturés sur un emprunt ou versés sur une épargne, et non la hausse du prix de n’importe quel actif. La présentation des taux d’intérêt par la Banque d’Angleterre distingue aussi son taux directeur des taux proposés aux clients. Avant de corriger l’inflation, précisez le contrat, la période et la convention de taux utilisés.
Pour un calcul prospectif, on utilise une anticipation ou une hypothèse d’inflation. Pour un calcul rétrospectif, on retient l’inflation effectivement observée sur la même période. On parle souvent de comparaisons ex ante et ex post. L’analyse historique de la relation de Fisher publiée par la Banque porte sur l’inflation anticipée et souligne la nécessité de tenir compte de la capitalisation.
Prenons un autre exemple fictif, indépendant du précédent : un dépôt de 100 CU sur un an rapporte exactement 5 % d’intérêts et atteint 105 CU. Supposons qu’il n’y ait aucun autre versement, frais, impôt, défaut de paiement ou conversion de devises. Les 5 % constituent le taux effectif de cette année. Le même panier précisé sert de référence aux deux comparaisons d’inflation.
| Question | Variation fictive du panier | Calcul du pouvoir d’achat |
|---|---|---|
| Avant l’année : si l’hypothèse se réalise ? | Hypothèse : 2 % | 1,05 ÷ 1,02 − 1 ≈ 2,9412 % |
| Après l’année : que s’est-il passé ? | Inflation réalisée : 4 % | 1,05 ÷ 1,04 − 1 ≈ 0,9615 % |
Le rapport des facteurs est exact pour chaque valeur d’inflation fixée ; les pourcentages affichés sont arrondis. La soustraction des taux donne respectivement 3 ou 1 point de pourcentage : ce n’est qu’une approximation des taux corrigés de l’inflation. La ligne « avant l’année » dépend de l’hypothèse retenue. Lorsque l’inflation est incertaine, introduire sa prévision moyenne dans le rapport ne donne généralement pas le rendement réel espéré exact. Aucune des deux lignes ne prévoit l’inflation ni ne modifie l’exemple de placement précédent.
Préciser le périmètre de l’indice et les autres corrections
Le panier A sert de référence à ce résultat. Un indice de prix moyen ne correspond pas nécessairement aux dépenses d’un ménage donné. Le rendement réel calculé n’est donc pas automatiquement la variation de pouvoir d’achat de ce ménage. Aucune des deux valeurs observées ne prévoit l’inflation future.
Dans un relevé réel, il faut traiter explicitement les flux de trésorerie, les revenus du placement, les frais, les impôts et les variations de change. Deux valeurs à deux dates ne suffisent pas à décrire des versements quelconques effectués à des dates différentes. Le passage sur l’horizon et la rotation du portefeuille aide à définir la période. Le guide des cotations de devises traite d’une autre question : la devise de référence.
Choisissez la mesure adaptée à votre question : évolution de la valeur monétaire ou évolution par rapport à un indice de prix précis. Cette comparaison ne désigne pas le meilleur placement, ne prévoit pas votre inflation personnelle et ne vérifie pas la protection d’un produit contre l’inflation.
Questions fréquentes sur le rendement nominal et réel
Le rendement nominal peut-il être positif alors que le pouvoir d’achat baisse ?
Oui, si le facteur de croissance de l’indice de prix sur la même période dépasse le facteur de croissance nominal. Cette conclusion vaut par rapport à l’indice retenu, et pas nécessairement par rapport aux dépenses de chaque ménage.
Pourquoi 10 % moins 5 % ne donne-t-il pas le rendement réel exact ?
La soustraction donne 5 points de pourcentage. Dans ce cas précis, diviser 1,10 par 1,05 puis soustraire 1 donne 1/21, soit environ 4,7619 %.
Le rendement réel est-il net d’impôts et de frais ?
Non. Il indique une correction de l’inflation, sans préciser quels impôts ou frais ont été pris en compte. L’exemple fictif exclut les impôts et les frais.
Puis-je utiliser un taux d’IPC publié comme mon taux d’inflation personnel ?
Pas automatiquement. Vérifiez la série, son périmètre et la période, puis distinguez son panier de vos propres dépenses. Aucun taux d’IPC actuel n’est utilisé ici.
Que se passe-t-il si j’ajoute ou retire de l’argent pendant la période ?
Le simple calcul entre deux dates présenté ici ne décrit plus l’ensemble des données. Les montants et les dates de ces flux nécessitent une méthode de mesure choisie séparément. Cet exemple n’effectue pas ce calcul.
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Parcourez les questions proposées sur les marchés ou consultez les détails actuels des sessions BTC de 5 et 15 minutes. Ces liens de navigation sont indépendants des calculs fictifs de ce guide.
Sources et périmètre
Sources de la comparaison des taux d’intérêt consultées le 20 octobre 2026. L’analyse de 1995 de la Banque d’Angleterre apporte un éclairage méthodologique historique. Le dépôt sur un an et les deux données d’inflation sont fictifs ; l’exemple de placement précédent et le périmètre de ses sources restent inchangés.
- FINRA, Evaluating Performance (sans date). Ressource pédagogique pour distinguer rendement du placement, revenus et coûts.
- A. D. Wilkie, On the Calculation of Real Investment Returns, note d’auteur archivée et hébergée par le DMO britannique. Les sections pertinentes traitent des calculs de pouvoir d’achat observé et examinent séparément les paiements multiples. La date de publication de la note n’est pas vérifiée ; ses exemples historiques d’indices et d’obligations ne constituent pas des conditions de produits actuelles.
- Banque d’Angleterre : que sont les taux d’intérêt ?
- Bulletin trimestriel de la Banque d’Angleterre, mai 1995 : prix des obligations et anticipations d’inflation
Les données du panier A et les calculs détaillés sont des exemples fictifs originaux. Leur résultat dépend de la concordance des données et des exclusions précisées.
HypaForecast publie des guides pédagogiques et exploite un marché de prédiction. Cet exemple de pouvoir d’achat n’établit ni l’existence d’une fonction HypaForecast indexée sur l’inflation, ni un rendement proposé, ni votre éligibilité à la négociation.
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